Question

【題目】一個折射率n＝的異形玻璃磚的橫截面如圖所示，它可以看成由兩部分組成，OAB為直角三角形，∠B＝30°，OAC為扇形，O為圓心，∠AOC＝90°，B點與墻壁接觸，且MN丄BC。一束單色光經過弧面AC射入O點，入射角＝30°，結果在墻壁MN上出現兩個光斑，已知OB長度為L，求：

（i）兩個光斑間的距離；

（ii）如果逐漸增大入射光的入射角，當入射角至少多大時O點不再有折射光線射出？

Answer 1

【答案】（i）（＋l）L（ii）45°

【解析】解：（i）光束射到時O點后，一部分光反射，由光的反射定律得反射角為30°。因反射光正好與AB垂直，光沿直線射到墻壁上E點，如圖所示

由幾何關系得BE＝L

一部分光折射，由光的折射定律有

解得i＝45°

由幾何關系得△OBF為等腰直角三角形，BF＝L

故兩光斑間的距離為BE＋BF＝（＋l）L

（ii）當入射光在O點的入射角大于或等于臨界角時，O點不會再有折射光線射出

根據sinC＝

代入數據解得C＝45°