Question

【題目】如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為2m，用手托往，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為（ ）

A.h
B.1.5h
C.
D.2h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)a球到達高度h時兩球的速度v，此過程中，b球的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為a球的重力勢能和a、b球的動能．根據(jù)ab系統(tǒng)的機械能守恒得：

2mgh=mgh+ （2m+m）v2

解得 兩球的速度都為v= ，

此時繩子恰好松弛，a球開始做初速為v的豎直上拋運動，

同樣根據(jù)機械能守恒：mgh+ mv2=mgH

解得a球能達到的最大高度 H= h．故C正確、ABD錯誤．

故選：C

本題可以分為兩個過程來求解，首先根據(jù)ab系統(tǒng)的機械能守恒，可以求得a球上升h時的速度的大小，之后，b球落地，a球的機械能守恒，從而可以求得a球上升的高度的大小．