Question

【題目】質量為m＝0.60kg的籃球從距地板H＝0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h＝0.45m，從釋放到彈跳至h高處經歷的時間t＝1.0s。忽略空氣阻力作用，重力加速度取g＝10m/s2，求：

（1）籃球與地板撞擊過程中損失的機械能△E；

（2）籃球對地板的平均撞擊力。

Answer 1

【答案】（1）2.1J（2）20N

【解析】

（1）皮球與地板撞擊過程中損失的機械能為：
△E=mgH-mgh=0.6×10×（0.8-0.45）J=2.1J
（2）設皮球從H高處下落到地板所用時間為t1，剛接觸地板時的速度為v1；反彈離地時的速度為v2，上升的時間為t2，由動能定理和運動學公式得：
下落過程：mgH=mv12，
代入數據解得：v1=4m/s，t1==0.4s
上升過程：-mgh=0-mv22，
代入數據解得：v2=3m/s，t2=0.3s
皮球與地板接觸時間為：△t=t-（t1+t2）=0.3s
設地板對皮球的平均撞擊力為，取豎直向上為正方向，由動量定理得：
（-mg）△t=mv2-（-mv1）
代入數據解得：=20N
根據牛頓第三定律，皮球對地板的平均撞擊力為：=20N，方向向下。