Question

【題目】如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細繩拴在鐵釘B上（細繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動。在0≤t≤10s時間內，細繩的拉力隨時間變化的規律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有

A. 兩釘子間的距離為繩長的1/6

B. t=10.5s時細繩拉力的大小為6N

C. t=14s時細繩拉力的大小為10N

D. 細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：0～6s內繩子的拉力不變，知F1＝m，6～10s內拉力大小不變，知F2＝m，因為F2＝

F1，則l′＝l，兩釘子之間的間距△x＝ll＝l．故A正確．第一個半圈經歷的時間為6s，則＝6s，則第二個半圈的時間t′＝＝t＝5s，則t=10.5s時，小球在轉第二個半圈，則繩子的拉力為6N．故B正確．小球轉第三個半圈的時間t″＝＝t＝4s，則t=14s時，小球轉動的半徑r＝l，根據F＝m，則拉力變為原來的倍，大小為7.5N．故C錯誤．細繩每跟釘子碰撞一次，轉動半圈的時間少

t＝1s，則細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔△t═6 3×1=3s．故D正確．故選ABD