Question

【題目】如圖所示，一輕繩跨過兩個光滑定滑輪，兩端分別連接質量為3m的物塊A和質量為m的小球B，物塊A放在傾角為θ的固定斜面上，系統在圖示位置處于靜止狀態，且Aa繩處于豎直方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）

A. 斜面可能光滑

B. 斜面對物塊A的靜摩擦力大小為2mgsinθ

C. 斜面對物塊A的支持力大小為mgcosθ

D. 斜面對物塊A的作用力大小為2mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.假若斜面光滑，由于物塊A的質量為3m，小球B的質量為m，受力分析知，物塊A將沿斜面下滑，不可能靜止在固定斜面上，故A錯誤；

B.對A受力分析如下圖

Aa繩的拉力T=mg，沿斜面方向分析知，斜面對物塊A的靜摩擦力大小為

Ff=（3mg-mg）sinθ=2mgsinθ

故B正確；

C. 沿垂直斜面方向分析知，斜面對物塊A的支持力大小為

FN=（3mg-mg）cosθ=2mgcosθ

故C錯誤；

D. 斜面對物塊A的作用力為靜摩擦力Ff和支持力FN，這兩個力相互垂直，合力為2mg，即斜面對物塊A的作用力大小為2mg，故D正確。