Question

【題目】如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車(含管道)的質(zhì)量為2m，原來靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()

A. 小球滑離小車時(shí)，小車回到原來位置

B. 小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為v

C. 車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為

D. 小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，小車的動(dòng)量變化大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動(dòng)量守恒，所以小車的速度一直向右，小球滑離小車時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，不可能回到原來位置，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒可得：mv=2mv車+mv球，由機(jī)械能守恒可得：；所以，v車+2v球=0，那么，，，小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度v球-v車=-v，故小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度為v，故B正確；小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故由動(dòng)量守恒定律mv=(2m +m)v＇可得此時(shí)的速度，由機(jī)械能守恒可得：小球在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能，所以車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度，故C正確；小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故小車的動(dòng)量變化大小為mv，故D錯(cuò)誤；