Question

【題目】如圖所示，空間存在與水平地面成37°角的有界勻強電場，水平地面上有一根細短管(距地面高度可忽略)，與水平地面之間的夾角為37°。一個略小于細短管直徑、質量為m=0.1kg、電荷量為q=0.1C的帶電小球，從水平地面上方一定高度處的A點（A點未標出）靜止釋放，恰好沿水平方向做直線運動，經t=0.3s后離開有界電場，又經過一段時間，小球恰好無碰撞地落入細短管。已知重力加速度g=10m/s2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空氣阻力不計，求：

（1）小球所帶電荷的電性和勻強電場強度E的大小；

（2）小球落地時速度大小；

（3）小球距水平地面的高度.

Answer 1

【答案】(1)正電，N/C；(2) 5m/s；(3) 0.8m。

【解析】

(1)小球在混合場中沿水平方向運動，則豎直方向受到的合外力等于0，可知小球受到的電場力得方向沿電場線的方向向上，則小球帶正電；
在豎直方向：

qEsin37°=mg

代入數據可得：

(2)小球在混合場中沿水平方向運動，則水平方向：

ma=qEcos37°

代入數據可得：

a=m/s2

小球離開混合場的速度：

v0＝at＝×0.3＝4m/s

小球恰好無碰撞地落入細短管，可知小球的末速度的方向與水平方向之間的夾角為37°，設末速度為v，則：

vcos37°=v1

所以：

v=5m/s

(3)對小球在空中運動的過程，由動能定理有：

解得：

h=0.8m