Question

【題目】如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道B端切線水平，現將質量為m的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點后水平飛出，求：

（1）小滑塊從B點飛出時的速度大小（用g、R表示）；

（2）若A點距地面的高度為H，那么R與H滿足什么關系時，滑塊落地點D與B點的水平位移x最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）H

【解析】試題分析：據動能定理可得到達B點的速度；根據平拋運動位移規律求得水平位移，在據x的表達式，求得最大值。

（1）從A到B根據動能定理得： ，解得：

（2）小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上位移關系式為：

水平方向位移為：

聯立以上可得：

故當時，即時位移最大，可得最大位移為x=H。