Question

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的部分關(guān)系如圖所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小；
（2）物塊在第3s到6s內(nèi)的加速度大小；
（3）物塊質(zhì)量是多少；
（4）外力F為零的第9s到第11s內(nèi)物體位移大小．

Answer 1

分析：根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及牛頓第二定律，物體受合力等于零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，即靜止或勻速運(yùn)動(dòng)．結(jié)合圖象6-9s段，可求物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小；根據(jù)第3s到6s內(nèi)的速度圖象斜率，可求這一階段的加速度；有了加速度由牛頓第二定律可求物體質(zhì)量；第9s到第11s內(nèi)外力F為零時(shí)，物體受摩擦力不變，做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解出位移的大小．

解答：解：（1）由速度圖象知第6s到9s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，受到的滑動(dòng)摩擦力與水平推力F大小相等．
       由圖知  F_滑=F=4N． 
     （2）由公式a=

△V

△t

得 物塊在第3s到6s內(nèi)的加速度 
           a=

6-0

6-3

=2m/s²．
    （3）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在第3s到6s內(nèi)根據(jù)牛頓第二定律
        F-F_滑=ma  得  m=

F-F滑

a

=

6-4

2

=1kg．
    （4）第9s到第11s內(nèi)，外力F為零 只受摩擦力作用，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小
       a'=

F滑

m

=

4

1

=4m/s²．
    設(shè)經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)停止，由公式V=V₀-at 得 t=

V0

a

=

6

4

=1.5s．
     由公式X=V0t-

1

2

at2得     X=6×1.5-

1

2

×4×1.5²=4.5m．
答：（1）物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小是4N；
    （2）物塊在第3s到6s內(nèi)的加速度大小是2m/s²；
    （3）物塊質(zhì)量是1Kg；
    （4）外力F為零的第9s到第11s內(nèi)物體位移大小是4.5m．

點(diǎn)評(píng)：利用F-t圖象和V-t圖象的不同時(shí)段的受力和運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可以分析求解物體的速度、加速度、位移、質(zhì)量等物理量，需要注意的是，如果物體做減速運(yùn)動(dòng)，求位移時(shí)，要先確定物體需要多長(zhǎng)時(shí)間停止，再根據(jù)實(shí)際時(shí)間代入公式計(jì)算，題目中所給時(shí)間有時(shí)不可用．