Question

【題目】如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的單色光從AB面的D點入射，入射角為i = 45°，BD＝L，AB = 4L，光線恰射到BC的中點，光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）玻璃的折射率n ；

（2）光從進入棱鏡到它第一次射出棱鏡所經歷的時間t。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】作出光線在直角玻璃三棱鏡中的光路圖。設在AB界面上折射角為r，根據題意光線射到BC中點E，延長過E點的法線交AB邊于G，由幾何關系得：r =30°

根據光的折射定律有：

設光在玻璃內的臨界角為C，則有：

解得：n= ，C =45°

故光線在BC面上入射角為i′=600發生全反射，光線將平行于AB射向AC中點F，在F點的入射角為i′′=300，將從F點射出玻璃，故光線在玻璃中傳播的距離為：

設玻璃中光速為v，有：

解得：