Question

【題目】神經系統中，把神經纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類．現代生物學認為，髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質——髓質累積而成的，髓質具有很大的電阻．已知蛙有髓鞘神經，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面積上產生的電阻卻高達1.6×105 Ω.

(1)若不計髓質片層間的接觸電阻，計算髓質的電阻率．

(2)若有一圓柱體是由髓質制成的，該圓柱體的體積為32π cm3，當在其兩底面上加上1 000 V的電壓時，通過該圓柱體的電流為10π μA.求該圓柱體的圓面半徑和高．

Answer 1

【答案】(1)8×106 Ω·m　(2)4 cm　2 cm

【解析】試題分析：由電阻定義式變形可得到電阻率的計算公式；借助歐姆定律計算出圓柱體的圓面半徑和高。

（1）由電阻定律：

代入數據解得：

（2）由歐姆定律和圓柱體體積公式V＝πr2h以及電阻定律可得

而πr2h＝32π×10－6

解得：h＝0.02 m＝2 cm

r＝0.04 m＝4 cm.