Question

【題目】如圖所示，質量分別為2m、m的甲、乙兩個物塊用細繩連接放在水平面上，繩長為。現對甲施加一個水平向右的拉力F，使兩物塊一起向右做勻加速運動，經過t時間，甲、乙兩物塊間的細繩斷開，再經過t時間，乙的速度為零，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同，重力加速度為g，求：

（1）物塊與水平面間的動摩擦因數；

（2）當乙物塊速度剛好減為零時，甲、乙兩物塊間的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）對于乙物塊，先做初速度為零的勻加速運動，設加速度為a1，繩斷后做勻減速運動，設加速度為a2，根據題意可知 a1t=a2t
設物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，則
對整體研究：F-3μmg=3ma1
對乙物塊研究：μmg=ma2
解得：，a1＝
（2）繩剛斷時，兩物塊的速度 v＝a1t＝
繩斷后，甲做加速運動，由牛頓第二定律得 F-2μmg=2ma3
解得：a3＝
在繩斷后的t時間內，甲運動的位移：x1＝vt+a3t2＝
乙運動的位移：
當乙物塊速度剛好減為零時，甲、乙兩物塊間的距離為：d＝x1+l0x2＝