Question

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續相等的時間T內通過的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續相等的時間為T=4s，求物體的初速度和加速度大小。

Answer 1

v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s²

（1）常規解法：由位移公式得
s₁＝v_AT＋aT²    (4分)
s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）  (6分)
將s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，
T="4" s代入兩式求得
v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s².    (2分)
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，
得a="2.5" m/s²，
再由s₁＝v_AT＋aT²
求得v_A＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
設物體通過A、B、C三點的速度分別為v_A、v_B、v_C
則有

解得v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s
v_C＝21 ｍ／s，
所以，加速度為
a＝ ｍ／s²＝2.5 ｍ／s²
（4）用推論公式求解：
由s₂－s₁＝aT²得64-24=a·4²
所以a="2.5" m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s.