Question

在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示．已知此曲線(xiàn)在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到z軸距離的2倍，重力加速度為g．求：
(1)小球運(yùn)動(dòng)到任意位置P(x，y)的速率
(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離y_m.
(3)當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E()的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率．                                        

Answer 1

（1） 
（2）
（3）

⑴洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得         ①
解得         ②
⑵設(shè)在最大距離處的速率為，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)有
        ③
且由②知       ④
由③④及得        ⑤
⑶小球運(yùn)動(dòng)如圖所示，由動(dòng)能定理得       ⑥
由圓周運(yùn)動(dòng)得        ⑦
且由⑥⑦及解得