Question

（2004?連云港模擬）某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時汽車從60m遠處由靜止向樓底先勻加速運動3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看成質點，g=10m/s²），
求：（1）汽車經多長時間開到樓底；
（2）汽車勻加速運動的時間和加速度的大小．

Answer 1

分析：（1）汽車運動的時間和人運動的時間相同，人做自由落體運動，根據位移時間公式即可求解；
（2）先求出勻速運動的時間，設出勻速運動的速度，根據運動學基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答：解：（1）人做自由落體運動，所以h=

1

2

gt²
解得：t=

2h/g

=4s
所以汽車運動的時間也為4s．
（2）因為汽車勻加速時間為t₁=3s
所以汽車勻速運動的時間為t₂=t-t₁=1s
勻加速位移為s₁=

1

2

at²
勻速運動速度為：V=at₁  
勻速運動位移s₂=vt₂
又s₁+s₂=60
解得a=8m/s²
答：（1）汽車經4s開到樓底；
（2）汽車勻加速運動的時間為3s，加速度的大小為8m/s²．

點評：本題主要考查了自由落體運動位移時間公式及勻變速直線運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．