Question

【題目】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度ｖＡ向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過(guò)馬路．汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在Ｄ處）經(jīng)0．7ｓ作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至Ｂ處的游客撞傷，該汽車最終在Ｃ處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)．現(xiàn)以圖示之：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)Ａ緊急剎車，經(jīng)31.5ｍ后停下來(lái)．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得＝17．5ｍ、＝14．0ｍ、＝2．6ｍ．問(wèn)

①該肇事汽車的初速度ｖＡ是多大?

②游客橫過(guò)馬路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）

Answer 1

【答案】（1）21ｍ／ｓ（2）1．53ｍ／ｓ

【解析】（1）以警車為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理．－μｍｇ·ｓ＝ｍｖ2－ｍｖ０2，

將ｖ０＝14.0ｍ／ｓ，ｓ＝14.0ｍ，ｖ＝0代入，得μｇ＝7.0ｍ／ｓ2，

因?yàn)榫�車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的初速度ｖＡ＝＝21ｍ／ｓ．

（2）肇事汽車在出事點(diǎn)Ｂ的速度ｖＢ＝＝14ｍ／ｓ，

肇事汽車通過(guò)段的平均速度＝（ｖＡ＋ｖＢ）＝（21＋14）＝17.5ｍ／ｓ．

肇事汽車通過(guò)ＡＢ段的時(shí)間ｔ２＝ＡＢ／＝（31．5－14．0）／17.5＝1ｓ．

游客橫過(guò)馬路的速度ｖ人＝／（ｔ１＋ｔ２）＝ ｍ／ｓ＝1.53ｍ／ｓ．