Question

【題目】質量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別為α和β的兩個光滑斜面，由靜止從同一高度h2開始下滑到同樣的另一高度h1的過程中（如圖所示），A、B兩個物體相同的物理量是（ ）

A.所受重力的沖量
B.所受合力的沖量大小
C.所受支持力的沖量
D.動量改變量的大小

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、物體下滑過程中，下滑高度h=h2﹣h1相等，由機械能守恒定律得：mgh= mv2，

物體到達斜面低端時，速度v= ，

由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，

加速度a=gsinθ，

物體沿斜面下滑的時間：t= = = ，

由于斜面傾角θ不同，物體下滑的時間t不同，重力的沖量I=mgt不同．故A錯誤；

B、D、物體下滑過程中，只有重力做功，物體初末位置相同，重力做功相等，由動能定理可知，物體的動能相等，則速度的大小相等；

由于斜面傾角不同，滑到h1高度時，兩物體動量方向不同，但兩物體動量大小相等，所以兩個物體動量變化量 的大小是相等的；

關鍵動量定理可知，物體動量變化量等于物體所受合外力的沖量，所以物體所受合力的沖量大小相等．故B正確，D正確；

C、物體下滑的時間t不同，所受支持力的方向不同，所以所受支持力的沖量一定不同．故C錯誤．

故選：BD

【考點精析】根據題目的已知條件，利用動量定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值．