Question

【題目】如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導軌MN、PQ，導軌足夠長，間距為L=0.5m，其電阻不計，導軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根相同的、垂直于導軌水平放置的金屬棒，電阻均為R=2Ω，質量均為m=2kg，與金屬導軌平行的水平細線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細線能承受的最大拉力為T=0.5N，一開始細線處于伸直狀態，兩棒均靜止，ab棒在平行導軌的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s2向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導軌接觸良好且與導軌相垂直．

（1）求經多長時間細線被拉斷？

（2）從ab棒開始運動到cd棒剛要運動過程中，流過cd棒的電量．

（3）若在細線被拉斷瞬間撤去水平拉力，求此后電路中產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）設經t時間細線被拉斷，此時ab棒產生的電動勢為：

ab棒的速度為 回路中的感應電流為：

cd棒所受的安培力為： 細線被拉斷時有：

聯立解得：

(2)從ab棒開始運動到cd棒剛要開始運動的過程中，由法拉第電磁感應定律得：

解得：

解得：

（3）兩棒最終以相同的速度做勻速運動，根據動量守恒定律有：得：

細線斷后，回路中產生的焦耳熱為：