Question

【題目】用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m2從高處由靜止開始下落，m1拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，m1=50g、m2 =150g，g=9.8 m/s2。

（1）紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=________m/s；

（2）在打0~5點(diǎn)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=__J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=__J；由此得出的結(jié)論是_____________；

（3）若某同學(xué)作出了圖線（如圖丙），據(jù)圖線得到的重力加速度為g0=_______m/s2

Answer 1

【答案】2.4 0.576 0.588 在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒 9.67

【解析】

(1) 由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，

根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)5的瞬時(shí)速度：

；

(2) 在0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量；

系統(tǒng)重力勢能的減小量為

由此得到的結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒；

(3) 本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，，解得：，則圖線的斜率，解得：。