Question

（2010?資陽三模）如圖所示，水平放置的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，各穿有質量分別為M和m的小球，兩桿之間的距離為d，兩球用自由長度為d 的輕質彈簧連接，現從左側用檔板將M球擋住，再用力把m向左邊拉一段距離（在彈性限度內）后自靜止釋放，釋放后，下面判斷中不正確的是（　　）

A．在彈簧第一次恢復原長的過程中，兩球和彈簧組成的系統動量守恒、機械能守恒

B．彈簧第二次恢復原長時，M的速度達到最大

C．彈簧第一次恢復原長后，繼續運動的過程中，系統的動量守恒、機械能守恒

D．釋放m以后的運動過程中，彈簧的最大伸長量總小于運動開始時彈簧的伸長量

Answer 1

分析：在彈簧第一次恢復原長的過程中，擋板對M有作用力，可知動量不守恒．第一次恢復原長后，M做加速運動，m做減速運動，系統動量守恒、機械能也守恒．

解答：解：A、從釋放m到彈簧第一次恢復原長的過程中，擋板對M有外力作用，兩球組成的系統動量不守恒．故A錯誤．
B、第一次回復原長后，m向右做減速運動，M向右做加速運動，當彈簧回復原長時，M的速度最大．故B正確．
C、第一次回復原長后，繼續運動的過程中，系統所受的外力之和為零，系統動量守恒，因為只有彈簧彈力做功，系統機械能守恒．故C正確．
D、釋放m后的過程中，當第一次恢復到原長，彈簧的彈性勢能全部轉化為m的動能，在以后的運動過程中，彈簧伸長量最大時，兩者都有速度，結合動量守恒定律和能量守恒定律知，彈簧的最大伸長量總小于釋放m時彈簧的伸長量．故D正確．
本題選錯誤的，故選A．

點評：解決本題的關鍵知道系統動量守恒和機械能守恒的條件，知道M和m的運動情況．