Question

【題目】一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性的撞擊．坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動．該旅客在此后的20.0s內，看到恰好有30節貨車車廂被他連續超過．已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計．求：
（1）客車運行速度的大小；
（2）貨車運行加速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設連續兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t，每根鐵軌的長度為l，則客車的速度

，①

其中l=25.0m， ，

則v= ． ②

答：客車運行速度的大小為37.5m/s；

（2）設從貨車開始運動后t=20.0s內客車行駛的位移為s1，貨車行駛的位移為s2，貨車的加速度為a，30節貨車車廂的總長度L=30×16.0m=480m，

由運動學公式有：

s1=vt ③

④

由題設條件有：L=s1﹣s2，⑤

由②③④⑤式解得a=1.35m/s2．

答：貨車運行加速度的大小為1.35m/s2．

【解析】（1）客運列車做勻速直線運動，利用每根鐵軌的長度和撞擊聲之間的時間間隔，利用速度公式進行求解。
（2）根據題目中恰好有30節貨車車廂被他連續超過，到處兩列車之間的位移關系，再結合勻速直線運動和勻變速直線運動位移公式求解。
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．