Question

【題目】絕緣水平平臺(tái)的高度為h=0.8m，平臺(tái)上A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L=2m，B點(diǎn)處在平臺(tái)邊緣．平臺(tái)上方一有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)區(qū)寬度d=0.5m，電場(chǎng)區(qū)的右邊界恰經(jīng)過B點(diǎn)．有一質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=2×10-6C的帶正電的小物塊以初速度v0=4m/s從A點(diǎn)向B點(diǎn)滑動(dòng)，離開平臺(tái)后水平拋出，測(cè)得落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離為x=0.8m．小物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物塊離開平臺(tái)的速度大小；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（3）如果勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)可在A、B兩點(diǎn)間水平移動(dòng)，則電場(chǎng)的右邊界處在何處時(shí)小滑塊從A點(diǎn)到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)？最長(zhǎng)時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）E=106N/C；（3）

【解析】

（1）研究平拋運(yùn)動(dòng)過程，豎直方向，水平方向，可得：

；

（2）小滑塊進(jìn)入電場(chǎng)前的摩擦力，進(jìn)入電場(chǎng)后的摩擦力

由A到B利用動(dòng)能定理：

解得：

E=106N/C

（3）由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)區(qū)的位置不會(huì)改變摩擦力所做的總功，故滑塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度不變。但滑塊在電場(chǎng)區(qū)的減速更快，電場(chǎng)區(qū)越靠近A點(diǎn)，全程的平均速度越小，時(shí)間就越長(zhǎng)。故當(dāng)電場(chǎng)右邊界離A點(diǎn)0.5m時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng)。

在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

在剩下的平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

小滑塊從A點(diǎn)到落地的運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間：