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【題目】質量為m,電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始,經MN板間的電場加速后,從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中,該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L,如圖所示,已知MN兩板間的電壓為U,粒子的重力不計.

1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖(用直尺和圓規規范作圖);

2)求勻強磁場的磁感應強度B

【答案】1)粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡如圖所示;

2)勻強磁場的磁感應強度B=

【解析】試題分析:首先電場加速由動能定理求出速度,然后飛入磁場,洛倫茲力提供向心力,由幾何知識求出運動半徑,聯立求解即可.

解:(1)粒子在電場中做勻加速直線運動,在磁場中做勻速圓周運動,粒子運動軌跡如圖所示:

2)設粒子在MN兩板間經電場加速后獲得的速度為v

由動能定理得:qU=mv2﹣0 ①

粒子進入磁場后做勻速圓周運動,設其半徑為r

由牛頓第二定律得:qvB=m

由幾何關系得:r2=r﹣L2+d2

①②③解得:B=

答:(1)粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡如圖所示;

2)勻強磁場的磁感應強度B=

練習冊系列答案
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