Question

如圖所示，一個質量為m的圓環套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長，環與桿的動摩擦因數為μ。現給環一個向右的初速度v₀，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F，F＝kv（k為常數，v為環的速率），則環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功不可能為

A．	B．
C．0	D．

Answer 1

B

試題分析：對環受力分析，1）、環受到重力和外力F，當外力F與重力相等時，不受摩擦力，則環將做勻速直線運動，整個過程摩擦力做功為0，所以C選項有可能；2）環受到重力G和豎直向上的外力F，且F＞G,那么環還將受到摩擦力f和豎直向上的支持力N，，那么在豎直方向有F=N+G=kv,在水平方向有f=µN,由于摩擦力做負功，環的速度將減小，則F也減小，那么當速度減小到v時，將會出現F=G=kv的情況，此后將不再受到摩擦力，環也一直做勻速直線運動，則此過程摩擦力做的功為W_f=mv₀²/2-mv²/2= mv₀²/2-m³g²/2k²，所以D選項可能；3）環受到重力和豎直向上的外力F，且F<G,那么環還將受到豎直向下的支持力N和水平方向的摩擦力f，摩擦力做負功，則環的速度將減小到0，則此過程摩擦力做的功為W_f=mv₀²/2,所以A選項也可能；綜上所述，最終答案為B選項。