Question

【題目】如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖b所示的x﹣tanθ圖象，則：

由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v0= ． 實驗中發現θ超過60°后，小球將不會掉落在斜面上，則斜面的長度為 m．

Answer 1

【答案】1m/s；0.7
【解析】解：小球做平拋運動落在斜面上，有：tanθ= ，
解得：t= ．
則水平位移：x=v0t= ．
由數學知識知圖b的斜率為：k= ，
解得：v0=1m/s．
設板長為L．當θ=60°時，則有：
水平方向有：Lcos60°=v0t
豎直方向有：Lsin60°=
聯立得：Lsin60°=
解得：L=0.7m
所以答案是：1m/s； 0.7
【考點精析】本題主要考查了平拋運動的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能正確解答此題．