Question

如圖（俯視圖）所示的電路中，電源內阻可不計，電阻R₁=R₂=R_o。平行光滑導軌PO、MN之間的距離為L，水平放置，接在R₂兩端。金屬棒ab的電阻R₃=，垂直于pQ、MN，所在區域有豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場。豎直放置的兩平行金屬板A、B之間的距離是d，分別與Q、N連接。閉合開關S，ab在大小為F的水平外力作用下恰好處于靜止狀態，待電路穩定后，一質量為m、電荷量為q的正粒子從A、B的左端某位置以初速度v_o水平射入板間，從右端飛出時速度大小是2v_o。不計粒子重力。(R₁、R₂、R₃不是已知物理量，R₀是已知物理量)求：
（1）電源的輸出功率P是多大?
（2）粒子在A、B之間運動的過程中，沿垂直于板方向通過的距離y是多大?

Answer 1

（1）（2）

（1）設電阻R₁、R₂、R₃中的電流分別為I₁、I₂、I₃，電源電動勢為E，則
I₃＝2I₂   ……………… （2分）      I₁＝I₂＋I₃……………………（2分）
F＝BI₃L ………………（2分）
E＝I₁R₁＋I₃R₃（或E＝I₁R₁＋I₂R₂，E＝）  ……………………（2分）
P＝E I₁   ……………… （2分）    解得P＝……………（2分）
（2）設金屬板A、B之間的電壓為U，粒子在A、B之間運動的過程中，有
………………（3分）
U＝I₃R₃（或U＝I₂R₂, U＝）………（2分）
解得………………………（2分）