Question

為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題：

（1）若實驗測得△t足夠小，且△t₁=150ms、△t₂=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，則滑行器運(yùn)動的加速度a=______m/s²．若取M=400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m=______kg．（取g=10m/s²）
（2）在（1）中，實際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計算值相比______．（填偏大、偏小或相等）

Answer 1

（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度v₁=

d

t1

=

0.03

0.15

=0.2m/s，
滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度v₂=

d

t1

=

0.03

0.1

=0.3m/s．
根據(jù)v22-v12=2aX得，
a=

(0.3)2-(0.2)2

2×0.5

=0.05m/s2；
M＞＞m的條件下，合外力等于砝碼的重力，則mg=Ma，
解得：m=0.002kg；
（2）對M和m整體分析，有：a=

mg

M+m

，則繩子的拉力F=Ma=

mg

1+ m M

＜mg，所以實際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計算值相比偏小；
故答案為：0.05；0.02；偏小