Question

【題目】如圖，一個質量為m=2kg的小物塊靜置于足夠長的斜面底端。現對其施加一個沿斜面向上、大小為F=25N的恒力，3s后將F撤去，此時物塊速度達到15m/s。設物塊運動過程中所受摩擦力的大小不變，取g=10m/s2。求：

（1）物塊在斜面上運動離斜面底端的最遠距離；

（2）物塊在斜面上運動的總時間（結果可用根式表示）。

Answer 1

【答案】（1）37.5m（2）(5+)s

【解析】（1）物塊的加速度為：，
由牛頓第二定律得：F-f-mgsinθ=ma1
解得：f=5N；

撤去拉力后，物塊繼續上滑，由牛頓第二定律得：f+mgsinθ=ma2，
解得：a2=7.5m/s2，
撤力前物塊向上滑行的距離：

撤去拉力后物塊向上滑行的距離：

物塊在斜面上運動離斜面底端的最遠距離：x=x1+x2=22.5+15=37.5m；
（2）撤力后物塊上滑的時間：

物塊沿斜面向下滑動過程，由牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma3，

解得：a3=2.5m/s2，
由x＝a3t32可知，滑塊的運動時間：

滑塊在斜面上運動的總時間：t＝t1+t2+t3＝5+（s）≈10.48s；