Question

【題目】如圖所示，有一光滑鋼球質(zhì)量為m，被一U形框扣在里面，框的質(zhì)量為M，且M＝2m，它們擱置于光滑水平面上，今讓小球以速度v0向右去撞擊靜止的框，設(shè)碰撞無(wú)機(jī)械能損失，經(jīng)多次相互撞擊，下面結(jié)論正確的是( )

A．最終都將停下來(lái)

B．最終將以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)

C．永遠(yuǎn)相互碰撞下去，且整體向右運(yùn)動(dòng)

D．在它們反復(fù)碰撞的過(guò)程中，球的速度將會(huì)再次等于v0，框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球與框碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能總量也守恒；

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv0＝mv1＋Mv2，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有m＝m＋M ，

其中M＝2m，

聯(lián)立解得：v1＝v0，v2＝0(兩次碰撞后)或者v1＝－v0，v2＝v0(一次碰撞后)，

由于二次碰撞后的速度情況與開始時(shí)相同，故整體內(nèi)部一直不斷碰撞，整體持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)；球的速度將會(huì)再次等于v0，框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。