Question

【題目】如圖甲，一邊長L=2.5m、質量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在豎直向上、磁感應強度為B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合，在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5s線框被拉出磁場，測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。在金屬線框被拉出的過程中。

（1）求通過線框截面的電荷量及線框的電阻；

（2）已知在這5s內力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？

（3）金屬線框即將離開磁場時拉力F的大小？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：根據圖象求出電荷量，應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式求出電荷量，然后求出電阻阻值；由圖象求出電流隨時間變化的關系，根據歐姆定律求出電流，然后求出加速度，然后由牛頓第二定律求出拉力的表達式；由能量守恒定律可以求出線框產生的焦耳熱。

（1）I-t圖象與橫軸所圍的面積即通過線框截面的電荷量，由圖b所示圖象可知，通過線框截面的電量： ,電荷量： ，代入數據解得：

（2）當t=5s時，線框從磁場中拉出的速度：v5=at=1m/s，線框中產生的熱量為： .

（3）由圖所示圖象可知：I=0.1t，由感應電流： ，可得金屬框的速度也是線性的，可得，則線框的加速度為：a=0.2m/s2，線框在外力和安培力的作用下勻加速運動，則

可得：

根據： ，代入數據解得：t=5s

金屬線框離開磁場時拉力F的大小為：