Question

（16分）如圖所示，有一粗糙水平面AB與一光滑的、很長的斜面BC在B點平滑連接，M = 2kg的物體與水平面見的動摩擦因素µ=0.4，現使其從A點以V_A=8m/s的水平速度向B運動，S_AB=6m物體經過B點后沿斜面上滑，之后又回滑經過B點而停在水平面上。求：

(1)物體回到B點時的速度V_B.
(2)物體沿斜面上升的最大高度h
(3)物體停在水平面上的位置（用A點描述）

Answer 1

(1)u_B=4m/s   (2)H=1.6m                 
（3）S_AD=4m   

(1)回到B點時速度與向右滑到B點時速度相等，在AB段用動能定律：

-µMgS_AB=Mu_B²-Mu_A²   (3分)
u_B=4m/s                 (2分)
(2)從B點到最高點機械能守恒：
Mu_B²=MgH              (3分)
H=1.6m                   (2分)
（3）從B點到停止點用動能定理：
-µMgS_BD=0-Mu_B²          (3分)
S_BD=2m                    (1分)
則：S_AD=4m                (2分)
本題考查動能定理和機械能守恒定律的應用，在由A到B得過程中，物體克服摩擦力做功等于動能的減小量，列公式求解，從B點到最高點，因為只有重力做功，機械能守恒，以水平面為零勢面，列式求解