Question

如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌、平行固定在傾角
的絕緣斜面上，兩導軌間距L=1m，導軌的電阻可忽略。、兩點間接有阻值為 的電阻。一根質量m=1kg、電阻的均勻直金屬桿放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿受到大小為（式中v為桿運動的速度，力的單位為N）、方向平行導軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻的電流隨時間均勻增大。g取10m/s²，。

（1）試判斷金屬桿在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程；
（2）求電阻的阻值；
（3）求金屬桿自靜止開始下滑通過位移x = 1m所需的時間t。

Answer 1

（1）金屬桿做勻加速運動。推理過程見解析。
（2）0.3Ω
（3）0.5s

（1）金屬桿做勻加速運動（或金屬桿做初速為零的勻加速運動）。（1分）
通過R的電流，因通過R的電流隨時間均勻增大，即桿的速度隨時間均勻增大，桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運動。（2分）  
（2）對回路，根據閉合電路歐姆定律（1分）
對桿，根據牛頓第二定律有：（2分）
將代入得：，因與無關，所以
（2分），    得（2分）
（3）由得，所需時間（2分）