Question

（1）利用油膜法估測油酸分子的大小，實驗器材有：濃度為0.05%（體積分數）的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1ml的量筒、盛有適量清水的45×50cm²淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標紙
①下面是實驗步驟，請填寫所缺的步驟C
A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1ml油酸酒精溶液時的滴數N
B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸起濃度為0.05%油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數n
C．

 

D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積Scm²
②用已給的和測得的物理量表示單個油酸分子的大小

 

（單位：cm）
（2）現要測量某一電流表的內阻r₁．給定器材有：
ⅰ．待測電流表（量程300μA，內阻r₁約為100Ω）
ⅱ．電壓表（量程3V，內阻r₂=1kΩ）
ⅲ．電源E（電動勢4V，內阻忽略不計）
ⅳ．定值電阻R₁=10Ω
ⅴ．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許通過的最大電流0.5A）
ⅵ．電鍵S一個，導線若干
要求測量時兩電表的指針的偏轉均超過其量程的一半．
①在方框中畫出電路原理圖

電路接通后，測得電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，用已知和測得的物理量表示電流表內阻r₁=

 

．

Answer 1

分析：（1）①本實驗的基本步驟是：用滴管將濃度為0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1ml油酸精溶液時的滴數N，可求得1滴油酸的體積；將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，充分擴散，形成單分子油膜，記下滴入的滴數n．要將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油滴薄膜的形狀畫在玻璃板上，再將畫有油酸薄膜的玻璃板放在坐標紙上計算輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積S；
②油膜法測分子直徑需要測出油膜的面積，求出油膜的體積，然后求出油膜的厚度，即油分子的直徑；
（2）①要測電流表內阻，需要測出電流表兩端電壓與通過電流表的電流；根據所給實驗數據，應用歐姆定律進行計算，然后按照題目要求設計實驗電路，作出電路圖；
②根據串并聯電路特點，應用歐姆定律求出電流表阻值．

解答：解：（1）①缺少的實驗步驟是：將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上；
②每一滴油溶液的體積是

1

N

ml，滴入水面的油溶液的體積

n

N

ml，滴入水中的油的體積為：V=

0.05%n

N

ml，
油膜的厚度，即油分子的直徑為：d=

V

S

=

0.05%n

NS

cm．
（2）①如果把滑動變阻器、定值電阻、電流表串連接入電路，電路最小電流：
I=

E

R1+R2+r1

=

4

10+20+100

≈0.03A=30000μA，大于電流表量程，因此不能采用串聯的方法，可以把電流表與定值電阻并聯，然后與電壓表串聯，為了進行多次測量，滑動變阻器可以采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示：

②通過電壓表的電流為：I_V=

U

r2

，通過定值電阻R₁的電流為：I₁=IV-I=

U

r2

-I．
電阻R₁兩端電壓為：U₁=（

U

r2

-I）R₁
電流表與電阻R₁并聯，它們兩端電壓相等，電流表內阻：
r₁=

U1

I

=

( U r2 -I)R1

I

=

UR1

Ir2

-R₁．
故答案為：
（1）①將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上；②

0.05%n

NS

；
（2）①如圖所示；②

UR1

I r   2

-R1．

點評：本題第二問考查了實驗電路設計、求電阻等問題，實驗設計難度較大，對學生的實驗能力要求較高，是本題的難點．