Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一固定的光滑軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點，CD為豎直直徑，O為圓心，質量為m的小球（可視為質點）從與B點高度差為h的斜面上的A點處由靜止釋放，重力加速度大小為g，,，則下列說法正確的是（ ）

A. 當h=2R時，小球過C點時對軌道的壓力大小為

B. 當h=2R時，小球會從D點離開圓弧軌道作平拋運動

C. 調整h的值，小球能從D點離開圓弧軌道，但一定不能恰好落在B點

D. 調整h的值，小球能從D點離開圓弧軌道，并能恰好落在B點

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、當h=2R時，從A點到C點的過程，根據機械能守恒有：;過C點時有： ,解得：,根據牛頓第三定律可知，小球過C點壓力大小為，A正確；

B、若小球恰好從D點離開圓弧軌道，則有：,;

解得：,h0=2.3R＞2R，所以當h=2R時，小球在運動到做平拋運動，D點前已經脫離軌道，不會從D點離開做平拋運動，B錯誤；

C、D、若小球以速度v0從D點離開后做平拋運動，，得：，且，所以小球能從D點離開圓弧軌道，但一定不能落在B點；故C正確、D錯誤.

故選AC.