Question

【題目】固定的傾角為370的光滑斜面，長度為L=1m，斜面頂端放置可視為質點的小物體，質量為1 kg，如圖所示，當沿斜面向上的恒力F較小時，物體可以沿斜面下滑，到達斜面底端時撤去水平恒力，物體在水平地面上滑行的距離為S（忽略物體轉彎時的能量損失）。研究發現當不施加外力時，物體在水平地面上滑行的距離為3m。已知g=10m/s2，sin370=0．6，cos370=0．8，求：

（1）物體與地面間的動摩擦因數；

（2）當F=4N時，物體運動的總時間；

（3）畫出S與F之間的關系圖（要求標明相關數據，但不需要說明作圖依據）。

Answer 1

【答案】（1）0．2（2）2s（3）圖像如圖；

【解析】試題分析：（1）當F=0時，有mgLsin370=μmgs 解得μ=0．2 （應用牛頓定律求解亦可）

（2）當F=4N時，有ma1=（mgsin370－F）

a1=2m/s2

L=a1t12

解得：t1=1s

v1=a1t1=2m/s

ma2=μmg

t2=v1/a2=1s

則 t=t1+t2=2s

（3）