Question

【題目】如圖所示，一質量為m、半徑為r的光滑球A用細繩懸掛于O點，另一質量為M、半徑為R的半球形物體B被夾在豎直墻壁和A球之間，B的球心到O點之間的距離為h，A、B的球心在同一水平線上，A、B處于靜止狀態。重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. A對B的壓力大小為

B. 豎直墻壁對B的摩擦力可能為零

C. 當只輕輕把球B向下移動一點距離，若A、B再次保持靜止，則A對B的壓力大小保持不變，細繩拉力增大

D. 當只輕輕把球B向下移動一點距離，若A、B再次保持靜止，則A對B的壓力減小，細繩拉力減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析小球的受力情況，運用合成法作圖，結合三角形相似求出B對A的支持力，從而求得A對B的壓力.分析B的受力情況，由平衡條件判斷墻壁對B的摩擦力.當只輕輕把球B向下移動一點距離，再用同樣的方法得到B對A的支持力和細繩拉力的表達式，即可分析它們的變化.

A．分析A球的受力情況，如圖1所示：

N與mg的合力與T等大反向共線，根據兩個陰影三角形相似得：，得：，，由牛頓第三定律知A對B的壓力大小為：，故A正確.

B．B在豎直方向受到重力，而AB間無摩擦，由平衡條件知豎直墻壁對B一定有摩擦力，故B錯誤.

CD．當只輕輕把球B向下移動一點距離，分析A球的受力情況，如圖2所示：

N與T的合力與mg等大反向共線，根據兩個陰影三角形相似得：

可得：，，由于L＞h，可知，N減小，T減小，由牛頓第三定律知A對B的壓力減小，故C錯誤，D正確.

故選AD.