Question

如圖所示，在水平地面上固定一個傾角為θ的足夠長的光滑斜面，質量為m=1kg的小滑塊從斜面底端在與斜面平行的恒力F作用下由靜止開始沿斜面上升，經過時間t撤去恒力F，又經過時間t物體回到斜面底端，此時物體的動能為32J，則下列說法正確的是（　　）

A．拉力F做的功為8J

B．拉力F做的功為32J

C．物體回到底端的速度是撤去拉力時的速度的2倍

D．運動過程中動能和重力勢能相等的位置在撤去拉力時的位置的上方

Answer 1

AB、根據能量守恒，除了重力之外的力對物體做功時，物體的機械能就要增加，增加的機械能等于外力作功的大小，由于拉力對物體做的功為32J，所以物體的機械能要增加32J，撤去拉力之后，物體的機械能守恒，所以當回到出發點時，所有的能量都轉化為動能，所以動能為32J，所以A錯誤，B正確．
C、設撤去F時物體的速度大小為v，物體回到出發點時的速度大小為v′，取沿斜面向上方向為正方向．據題分析得知，撤去F后t時間內物體做勻減速直線運動的位移與t時間內勻加速直線運動的位移大小，方向相反，則有

vt

2

=

-v′+v

2

t，解得：v′=2v．故C正確．
D、根據動量定理得：
勻加速運動過程：Ft-mgsinθt=mv
勻減速運動過程：-mgsinθt=-mv′-mv
聯立解得，F=1.5mgsinθ．故B錯誤．
勻加速運動過程：W_F=Fs=32J，將F=1.5mgsinθ代入得到1.5mgsinθ?s=32J，得到mgsinθ?s=21J．則撤去力F時，物體的重力勢能是E_p=mgsinθ?s=21J．
撤去F時物體的動能為E_k=W_F-mgsinθ?s=32J-21J=11J，撤去力F時，物體的重力勢能是E_p=21J．可見此時物體的動能大于重力勢能，撤去后物體的動能減小，而重力勢能增大，則動能與勢能相同的位置在撤去力F之前的某位置．故D錯誤．
故選：BC