Question

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．現(xiàn)有一束紫光射向圓心O，交圓弧BC與D點，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)一個亮斑．已知該介質(zhì)對紫光的折射率為。

①求亮斑到A的距離．
②求紫光在透明介質(zhì)的傳播時間（光速c=3.0×10⁸ m/s）

Answer 1

①12cm ②

試題分析：①設紫光的臨界角分別為C
　
所以紫光在成發(fā)生全反射
且由幾何關系可知，反射光線與垂直且交與E點，在處產(chǎn)生的亮斑
畫出如圖光路圖，        

由幾何知識可得OAP為等腰直角三角形，解得
②且由幾何關系可知,

紫光在介質(zhì)中的速度

所以紫光在透明介質(zhì)的傳播時間

點評：當光線從光密介質(zhì)射向光束介質(zhì)時如果入射角大于臨界角會發(fā)生全反射，畫出光路圖，根據(jù)幾何關系求出結果。