Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A.小球開始釋放高度h
B.小球做平拋運動的水平射程
C.小球拋出點距地面的高度H
（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是 ． （填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
C．測量拋出點距地面的高度H
D．測量平拋射程OM，ON
E．測量小球m1開始釋放高度h
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（用第（2）小題中測量的量表示）；若碰撞是完全彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為（用第（2）小題中測量的量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）A、B、D
（3）m1?OM+m2?ON=m1?OP；m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2
【解析】解：（1）驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據平拋運動規律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現速度大小，故需要測量水平射程，故AC錯誤，B正確．（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v1=m1v2+m2v3 ， 小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此實驗需要測量：兩球的質量、小球的水平位移，故選：ABD； （3）根據平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設落地時間為t，則：
v0= ，v1= ，v2= ，
而動量守恒的表達式是：m1v0=m1v1+m2v2
若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達式m1OM+m2ON=m1OP即可．
若為彈性碰撞，則碰撞前后系統動能相同，則有： mv02= mv12+ mv22
將速度表達式代入可得；應滿足關系式：m1OM2+m2ON2=m1OP2 ．
所以答案是：（1）B； （2）ABD； （3）m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2
【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關知識點，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．