Question

某同學用電壓表和電流表測量R_x的電阻，已知電壓表內阻約3kΩ，電流表內阻約1Ω．

（1）某同學用如圖甲所示電路測量電阻R_x，R_x的測量值比真實值______（選填“偏大”或“偏小”）；若被測電阻R_x的阻值約為10Ω，應采用圖______（選填“甲”或“乙”）所示由路誤差會比較小．
（2）無論是用圖甲還是圖乙所示電路測量，都不可避免地會產生由電表內阻引起的系統誤差．某學習小組設計了以下方案，以避免電表內阻引起的系統誤差．該方案利用圖丙所示的電路進行測量，主要實驗步驟如下：
第一步：將單刀雙擲開關S₂接2，閉合開關S₁，調節滑動變阻器R_p1和R_p2，使電表讀數接近滿量程，但不超過量程，記錄此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁
①請你寫出第二步操作步驟，并說明需要記錄的數據；______
②用測得數據計算被測電阻阻值的計算式是R_x=______．
③簡要說明此實驗方案為什么能避免由電表內阻引起的實驗誤差．______．

Answer 1

（1）電流表采用外接法時，電壓表測量的電壓為電阻兩端的電壓，考慮到電壓表的內阻，電流表測量的電流為電壓表和電阻的電流之和，即測得的電流偏大，根據歐姆定律，知測得的電阻偏小．
若被測電阻R_x的阻值約為10Ω，該電阻遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，根據“小外偏下”，知用電流表外接法測量誤差較小．所以采用甲圖所示電路．
（2）①將開關S₂接1，閉合開關S₁，保持滑動變阻器R_p1和R_p2滑片位置不變，記錄此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂；
②③、根據歐姆定律知：

U1

I1

=R_x+R_A+R_p2；，

U2

I2

=R_A+R_p2，兩式相減，則，R_x=

U1

I1

-

U2

I2

，從中可以發現電流表內阻所產生的影響兩次實驗數據相減后被消除，電壓表內阻對實驗結果沒有影響．
故答案為：（1）偏小，甲
（2）①將開關S₂接1，閉合開關S₁，保持滑動變阻器R_p1和R_p2滑片位置不變，記錄此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂；
②R_x=

U1

I1

-

U2

I2

；
③當單刀雙擲開關S₂接2，閉合開關S₁時有，

U1

I1

=R_x+R_A+R_p2；當單刀雙擲開關S₂接1，閉合開關S₁時有，

U2

I2

=R_A+R_p2，所以有，R_x=

U1

I1

-

U2

I2

，該實驗中電流表的內阻所產生的影響兩次實驗數據相減后被消除，電壓表內阻對實驗結果沒有影響．