Question

【題目】一輛質量為2.0×103 kg,額定功率為8.0×104 W的汽車,在水平公路上以額定功率行駛,汽車受到的阻力為一定值。在t1時刻汽車的速度為10 m/s,加速度為3 m/s2 ,求：

（1）汽車所能達到的最大速度是多大?

（2）汽車從t1時刻至最大速度經歷了2分鐘，求該過程汽車行駛的路程？

Answer 1

【答案】（1）vm=40m/s；（2）x=4050m

【解析】試題分析：汽車恒定功率啟動，汽車做加速度不斷減小的加速運動；先根據牛頓第二定律并由瞬時加速度求解摩擦力，然后牽引力與摩擦力平衡時速度最大求解最大速度．根據動能定理求解汽車行駛的路程。

（1）設汽車受到的阻力為f，當汽車的速度為10m/s時，牽引力為，

由牛頓第二定律，有：…①，

其中…②

∴汽車受到的阻力為…③

當汽車的加速度a=0，即汽車的牽引力F等于阻力f時，汽車有最大速度，

∴…④

（2）根據動能定理可得，代入數據解得