Question

【題目】如圖甲所示，空間中存在一大小為0.2T、方向與豎直面（紙面）垂直的勻強磁場區域，磁場的上、下邊界（虛線）間的距離為0.2m且兩邊界均為水平面；紙面內磁場上方有一質量為0.01kg的正方形導線框abcd，導線框的總電阻為0.002Ω，其上、下兩邊均與磁場邊界平行。線框自由下落，從ab邊進入磁場時開始，直至cd邊到達磁場上邊界為止，該過程中產生的感應電動勢如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度大小為10m/s2，下列判斷正確的是

A. 導線框的邊長為0.1m

B. ab邊剛進入磁場時，導線框的速度大小為0.25m/s

C. ab邊剛離開磁場時，導線框的速度大小為1.5m/s

D. ab邊剛離開磁場時，導線框的加速度大小為30m/s2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設導線框的邊長為L，ab邊剛進入磁場時，導線框的速度大小為v。由圖線乙可知，線框進入磁場過程產生感應電動勢不變，線框做勻速直線運動，則：L=vt=0.2v，線框進入磁場過程產生的感應電動勢為：E=BLv=B×0.2v×v=0.2Bv2，由圖示圖象可知：E=0.01V，代入數據解得：v=0.5m/s，L=0.1m，A正確，B錯誤；線框完全進入磁場后只受重力作用，做勻加速直線運動，ab邊剛離開磁場時線框的速度為：m/s，C正確；ab邊剛離開磁場時，線框受到的安培力為：，由牛頓第二定律得：，代入數據解得：a=10m/s2，D錯誤。