Question

【題目】在平直公路上，甲車在前以υ1 = 12m/s的速度勻速行駛，乙車在后以υ2 = 8m/s的速度勻速行駛。當兩車相距L = 24m時，甲車以大小為2m/s2的加速度開始剎車，則

（1）相遇前，甲車剎車后經時間t1為多長時兩車距離最大？并求最大距離sm；

（2）甲車剎車后經時間t為多長時乙車追上甲車？

Answer 1

【答案】（1）28m （2）7.5 s

【解析】試題分析：兩車距離最大時，速度相等，求出各自位移即可求得最大距離；乙車追上甲車時兩車位移相等，應用位移時間關系公式即可求解。

（1）兩車距離最大時乙車的速度與甲車的速度相等，即v1′ = v2

經過t1時間速度速度相等：v1′ = v1 + at1 　　

帶入數據解得：t1 = 2s　　　

乙車前進的距離為：x2 = v2t1 　　

甲車前進的距離為：

最大位移為：sm = L + s1 – s2　

帶入數據解得：sm = 28m　

（2）甲停下來的時間為：0 =v1 + at2

解得甲車剎車的時間：t2 = 6s　　

甲車剎車位移大小為：– υ12 = 2as1′

解得：s1′ = 36m

甲車停下時乙車的位移大小：s2′ = υ2t2

解得：s2′ = 48m　

由于s2′ < L + s1′

所以甲車停止后乙車再去追甲車　　

追上時乙車的總位移大小L + s1′

時間為：