Question

【題目】如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個匝數為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ωb邊與磁場垂直，ωb邊始終與金屬滑環K相連，cd邊始終與金屬滑環L相連。現使矩形線圈以恒定角速度ω，從圖示位置繞過ad、bc中點的軸勻速轉動。下列說法中正確的是：

A. 將交流電流表串到電路中，其示數隨時間按余弦規律變化。

B. 線圈轉動的角速度越大，通過電阻R的電流越小。

C. 線圈平面與磁場平行時，瞬時感應電動勢最大E=NBSω

D. 線圈平面每轉過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量為零。

Answer 1

【答案】C

【解析】

從圖示位置開始計時，交變電流的瞬時電動勢表達式為：e=NBSωcosωt；根據表達式進行分析討論即可．

A.交流電流表測量的是交流電流的有效值，不隨時間變化，故A錯誤；

B.根據e=NBSωcosωt可知，線圈轉動的角速度越大，產生的感應電動勢越大，通過電阻R的電流越大，選項B錯誤；

C.圖示位置，線圈平面與磁場平行，線框切割磁感線最快（垂直切割），感應電動勢最大，最大值為Em=NBSω，故C正確；

D.線圈從中性面每轉過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量為2BS，選項D錯誤；

故選C。