Question

【題目】如圖所示為一將貨物從高處運至低處的裝置。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為μ。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量m=2M的貨物裝人木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是

A.

B.

C. 木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度等于下滑的加速度

D. 若將質量小于2M的貨物用該裝置運輸，則木箱回不到頂端

Answer 1

【答案】AD

【解析】設下滑的距離為l，根據能量守恒有： ，解得，故A正確，B錯誤；把M、m看成一個整體，根據牛頓第二定律可得下滑時加速度為：a1= ，上滑時加速度為a2= ，所以上滑的加速度大于下滑的加速度，故C錯誤；在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，彈簧的最大彈性勢能，若木箱返回頂點，需要的彈性勢能，可知，若， ，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。