Question

【題目】如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關系如圖乙所示，取g=10m/s2，則（ ）

A. 當0＜F＜6N時，滑塊與木板之間的摩擦力隨F變化的函數關系f=2F/3

B. 當F=8N時，滑塊的加速度為1m/s2

C. 滑塊與木板之間的滑動摩擦因素為0．2

D. 力隨時間變化的函數關系一定可以表示為F=6t（N）

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：當F等于6N時，加速度為：a=1m/s2，對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，代入數據解得：M+m=6kg，當F大于6N時，根據牛頓第二定律得： ，圖象斜率，解得：M=2kg，滑塊的質量m=4kg，由牛頓第二定律得，對系統：F=（M+m）a，對m：f=ma，解得：f=F，故A正確；根據F大于6N的圖線知，F=4時，a=0，即： ，解得：μ=0．1，a=F-2，當F=8N時，長木板的加速度為：a=2m/s2；根據μmg=ma′得：滑塊的加速度為 a′=μg=1m/s2，故B正確，C錯誤．當M與m共同加速運動時，加速度相同，加速度與時間的關系為：力隨時間變化的函數關系一定可以表示為F=6t（N），當F大于6N后，發生相對滑動，表達式不是F=6t，故D錯誤；故選AB。