Question

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，x軸的上方存在與x軸正方向成角斜向右下方的勻強電場，場強的大小為，x軸的下方有垂直于面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為，把一個比荷為的正電荷從坐標為的A點處由靜止釋放，電荷所受的重力忽略不計。

（1）求電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；

（2）求電荷在磁場中圓周運動的半徑（保留兩位有效數字）；

（3）當電荷第二次到達x軸時，電場立即反向，而場強大小不變，試確定電荷到達y軸時的位置坐標。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)如圖，電荷從A點勻加速運動到x軸上C點的過程：

位移s＝AC＝m

加速度a＝＝2×1012m/s2

時間t＝＝10－6s.

(2)電荷到達C點的速度為

v＝at＝2×106m/s

速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時

由qvB＝

得R＝＝m

即電荷在磁場中的偏轉半徑為0.71 m.

(3)軌跡圓與x軸相交的弦長為Δx＝R＝1 m，所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運動．

設電荷到達y軸的時間為t′，則：

tan 45°＝

解得t′＝2×10－6s

則類平拋運動中垂直于電場方向的位移

L＝vt′＝4m

y＝＝8 m

即電荷到達y軸時位置坐標為(0,8)．