Question

（2010?德州一模）我國于2010年1月17日凌晨在西昌成功發射第三顆北斗導航衛星，此前，我國已成功發射了兩顆北斗導航衛星，這次發射的北斗導航衛星（COMPASS-G2）是一顆地球同步衛星．如圖所示，假若第三顆北斗導航衛星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2．下列說法正確的是（　　）

A．第三顆北斗導航衛星在軌道2運行時的速度大于7.9km/s

B．第三顆北斗導航衛星在軌道2運行時不受重力作用

C．第三顆北斗導航衛星在軌道2運行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度小

D．第三顆北斗導航衛星在軌道1上的P點和軌道2上的P點的加速度大小相等

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的大小關系，從而比較出衛星在軌道2上運行的速度與第一宇宙速度的關系．根據a=rω²，比較衛星在軌道2上的向心加速度與赤道上靜止物體的向心加速度大小．根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、根據G

mM

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，則衛星在軌道2上運行的速度小于7.9km/s．故A錯誤．
B、衛星在軌道2上受重力作用．故B錯誤．
C、因為衛星在同步軌道上的角速度與地球自轉的角速度相等，根據a=rω²知，衛星在軌道2運行時的向心加速度大于在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度．故C錯誤．
D、衛星在軌道1上經過P點和軌道2上經過P點所受的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律知加速度大小相等．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道同步衛星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．