Question

磁流體發電是一項新興技術，它可以把氣體的內能直接轉化為電能。下圖是磁流體發電機的裝置：A、B組成一對平行電極，兩極間距為d，內有磁感應強度為B的勻強磁場，現持續將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而整體呈中性）垂直噴射入磁場，每個離子的速度為v，電量大小為q，兩極之間的等效內阻為r，穩定時，磁流體發電機的電動勢E＝________，設外電路電阻為R，則R上消耗的功率P＝__________。

Answer 1

 

正、負離子在洛倫茲力的作用下分別積累在B板和A板上,在A、B之間形成豎直向上的電場,電荷積累越多,兩板電壓越大,場強也越大,直到qE=qvB時,即E=vB時,等離子體做勻速直線運動,此時兩極板之間的電壓U=Ed=Bdv,這就是該發電機的電動勢，由閉合電路歐姆定律可知回路電流為，由電功率公式可知，外電阻R的功率為
點評：磁流體發電機是變相考查復合場和閉合電路歐姆定律的一個綜合題型，當后面飛進來的粒子所受電場力等于洛倫茲力時勻速飛出，這是解決此類問題的突破口