Question

（10分）由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅長均為L=1.5m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37⁰（sin37⁰=0.6，con37⁰=0.8），一個可看成質點的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=1.8m處由靜止釋放，物體與木板的動摩擦因數都為μ=0.2，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經過它，既不損失動能，也不會脫離軌道。在以后的運動過程中，重力加速度取10m/s²，問：

（1）物體能否靜止在木板上？請說明理由。
（2）物體運動的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？并作出解釋。

Answer 1

（1）不能，理由見解析 （2）11.25m  （3）最終停在C點處

解析試題分析：（1）在斜面上物體重力沿斜面向下的分力為G₁=mgsin37⁰="0.6mg" 物體所受摩擦力大小為：F_f=μmgcos37⁰=0.16mg。由于F_f<G­₁ 故物體在木板上停不住。2分
（2）從物體開始運動到最終停下的過程中，總路程為s，由動能定理得：
          2分
代入數據解得：s=11.25m        2分
（3）假設物體依次能到達B點、D點，由動能定理有：
  得：v_B>0       1分
 發現無解        1分
說明物體能通過B點，到不了D點，最終停在C點處。         2分
考點：動能定理